自相关

中文名称:自相关

外文名称:autocorrelation

正文内容:信号或波形与其本身相关称为自相关。由下式定义的函数φ11(τ)：？称为归一化自相关函数。式中F(t)为一个波形或一道地震记录，而τ则为时间移动或延迟。对于均匀采样的数据，上式变为？当F(t)只在有限区间(例如，T1≤t≤T2给出时，F(t)对于区间以外的时间就等于零，则公式变为项数有限的公式。在这种情况下，从T1到T2的区间就称门或窗。门对延迟时间的范围有所限制。在上述方程中的分母是归一化因子，有时可以不计算，仅用分子代表F(t)的自相关。自相关函数是波形的较晚值(在时间τ) 和现在值之间的统计相关性的量度，或者说是由过去值预测未来值的可靠程度的量度。自相关函数包含关于原有波形中的振幅-频率关系的全部信息，但不包含任何相位信息。自相关函数相对于零延迟是对称的，是同让波形通过其匹配滤波器相等效的。