有限元法

中文名称:有限元法

外文名称:finite element method

正文内容:电测井中的有限元法指的是：根据测井方法的物理原理，建立相应的数学模型，即构成需要求解的定解问题;然后利用变分原理将定解问题化为等价的变分问题;再进行离散化处理，得到线性方程组;最后对线性方程组求解，其结果就是定解问题的解。有限元法是数值计算中较重要的方法，在测井方法的研究中已得到广泛的应用，例如利用它计算各种地层模型的视电阻率，制作测井解释图版以及考查电极系特性等。在进行油藏数值模拟计算中，将一个连续的区域划分为若干个具有某种形状的单元，并用单元顶点处的未知函数值的某种函数关系给出未知函数在单元内的变化。然后将未知函数在单元上的这些近似函数关系代入与原问题等价的泛函中去，最后寻求泛函的极值问题，把问题转化成为求解未知函数在单元顶点的值作为未知量的线性方程组。它可以处理几何形状非常复杂的渗流系统，各类边界条件也容易得到满足，不需作特殊处理。