褶积

中文名称:褶积

外文名称:convolution

正文内容:(1)两个函数g(t)和f(t)之间的一种数学运算。常常是用一个星号*来表示。(2)线性滤波作用。如果让一波形g(t)通过一个时间特性为f(t)的线性滤波器，则输出将由g(t)和f(t)的褶积来确定。在离散形式下，输入g(n)可以视为一系列大小不同的脉冲，每一脉冲将产生一个与振幅成比例的时间响应f (n)，将它们叠加起来就是输出。(3) 褶积运算有时a.通过“替换”完成，输入的每一脉冲用与其振幅成正比的滤波器时间特性来代替，它们叠加起来就是输出;b. 通过“折合”。将滤波器时间特性的时间轴反转，然后沿输入的时间轴滑动，每一位置的输出是输入和滤波器时间特性对应点的乘积之和;c. 通过“Z变换乘法”。将输入序列和滤波器时间特性序列分别作Z变换，它们的多项式乘积就是输出序列的Z变换;或d.通过傅里叶或拉普拉斯变换乘法，得到输出的傅里叶变换或拉普拉斯变换，经过反变换后就得到输出。